Vidi kôd stranice Gravitacijska konstanta

[[datoteka:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|mini|desno|300px|Gravitacijska konstanta ''G'' igra ključnu ulogu u [[Newtonov zakon gravitacije|Newtonovom zakonu univerzalne gravitacije]].]]

'''Gravitacijska konstanta''' (oznaka ''G'') je [[Fizikalne konstante|prirodna konstanta]] koja se pojavljuje u [[Newtonov zakon gravitacije|općem ili Newtonovom zakonu gravitacije]] kao čimbenik razmjernosti privlačne [[sila|sile]] između dvaju [[Tijelo (fizika)|tijela]] na određenoj [[Duljina|udaljenosti]] i njihovih [[masa]]. 

:<math>F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\ </math>
gdje je:
* ''F'' - uzajamna sila privlačenja između dva tijela ([[kg]]), i vrijedi F = F<sub>1</sub> = F<sub>2</sub>,
* ''G'' - univerzalna gravitacijska konstanta koja otprilike iznosi 6,67428 × 10<sup>−11</sup> [[njutn|N]] [[Četvorni metar|m<sup>2</sup>]] kg<sup>−2</sup>,
* ''m''<sub>1</sub> - masa prvog tijela (kg),
* ''m''<sub>2</sub> - masa drugog tijela (kg), i
* ''r'' - međusobna udaljenost između središta dva tijela ([[metar|m]]).

Prvi ju je izmjerio [[Henry Cavendish|H. Cavendish]] 1798. s pomoću precizne [[Torzijska vaga|torzijske vage]]. Današnja izmjerena vrijednost gravitacijske konstante iznosi: <ref> '''gravitacijska konstanta''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=69664] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref>

:<math> G = 6,67428 \times 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{kg}^{-1} \ \mbox{s}^{-2} = 6,67428 \times 10^{-11} \ {\rm N}\, {\rm (m/kg)^2}</math>

sa relativnom standardnom nesigurnošću od 1 u 10<sup>4</sup>.

==Dimenzije, jedinice, i magnituda==

Dimenzije pripisane gravitacijskoj konstanti u gornjoj jednadžbi - udaljenost na treću, podijeljena sa masom i vremenom na kvadrat (u SI jedinicama, metar na treću po kilogramu po sekundi na kvadrat) - su one dimenzije potrebne da se izjednače jedinice upotrebljene u gravitacijskim jednadžbama. Međutim, ove dimenzije imaju fundamentalnu važnost u smislu Planckovih jedinica: kada je izražena u SI jedinicama, gravitacijska konstanta je dimenzijski i numerički jednaka [[Planckova duljina|Planckovoj duljini]] na treću podijeljenoj sa [[Planckova masa|Planckovom masom]] i kvadratom [[Planckovo vrijeme|Planckovog vremena]]. U prirodnim jedinicama, od kojih su Planckove jedinice vjerojatno najbolji primjer, ''G'' i ostale fizičke konstante kao ''c'' ([[brzina svjetlosti]]) mogu biti postavljene kao 1.

U mnogim školama, dimenzije G-a su izvedene iz sile zbog lakšeg razumijevanja studentima:

:<math> G \approx 6,674 \times 10^{-11} {\rm \ N}\, {\rm (m/kg)^2}.</math>

U CGS-u, G se može napisati kao:
:<math> G\approx 6,674 \times 10^{-8} {\rm \ cm}^3 {\rm g}^{-1} {\rm s}^{-2}.</math>

G također može biti dan kao:
:<math> G\approx 0,8650 {\rm \ cm}^3 {\rm g}^{-1} {\rm hr}^{-2}.</math>

S obzirom da period ''P'' objekta u kružnoj orbiti oko sferičnog objekta poštuje
:<math> GM=3\pi V/P^2</math>
gdje je V volumen unutar polumjera orbite, vidimo da
:<math> P^2=\frac{3\pi}{G}\frac{V}{M}\approx 10,896 {\rm\ hr}^2 {\rm g\ }{\rm cm}^{-3}\frac{V}{M}.</math>

Ovaj način izražavanja G-a prikazuje vezu između prosječne gustoće planeta i perioda satelita koji kruži neposredno iznad njegove površine.
U nekim poljima astrofizike gdje se udaljenosti mjere u persecima (pc), brzine u kilometrima po sekundi (km/s) i mase u sunčevim jedinicama {{nowrap|(<math>M_\odot</math>)}}, korisno je izraziti G kao:
:<math> G \approx 4,3 \times 10^{-3} {\rm \ pc}\, M_\odot^{-1} \, {\rm (km/s)}^2. \, </math>

Sila gravitacije je ekstremno slaba u usporedbi sa ostalim fundamentalnim silama. Na primjer, sila gravitacije između elektrona i protona udaljenih 1 metar je otprilike 10<sup>-67</sup> njutna, dok je elektromagnetna sila između istih čestica 10<sup>-28</sup> njutna. Obe ove sile su slabe u usporedbi sa silama koje smo u mogućnosti direktno doživjeti, ali elektromagnetna sila u ovom primjeru je oko 39 redova veličine (npr. 10<sup>39</sup>) veća od sile gravitacije - otprilike sličan odnos kao mase sunca u usporedbi sa masom micrograma.

==Povijest mjerenja==
Gravitacijska konstanta se pojavljuje u Newtonovom zakonu univerzalne gravitacije, ali nije izmjerena do 1798. ili 71 godinu nakon Newtonove smrti-kada ju je izmjerio [[Henry Cavendish]] (eng. ''Philosophical Transactions'' 1798.). Cavendish je izmjerio ''G'' implicitno, koristeći torzionu vagu koju je izumio geolog John Mitchell. On je koristio vodoravnu torzijsku gredu sa olovnim loptama čiju je [[tromost]] ili inerciju (u odnosu sa torzijskom konstantom) mogao izmjeriti mjereći vrijeme [[oscilacije]] grede. Njihova slaba privlačnost prema ostalim loptama postavljenim uzduž grede bila je prepoznatljiva po [[progib]]u koji je stvarala. Cavendishova namjera zapravo nije bila mjerenje gravitacijske konstante, već mjerenje Zemljine gustoće u odnosu na vodu, kroz precizno znanje o gravitacijskim interakcijama. Retrospektivno, [[gustoća]] koju je Cavendish izračunao implicira vrijednost za ''G'' od 6,754 × 10<sup>−11</sup> m<sup>3</sup>/kg/s<sup>2</sup>.

Preciznost izmjerene vrijednosti ''G'' se samo skromno povećala od originalnog Cavendishovog pokusa. ''G'' je dosta težak za izmjeriti, jer je gravitacija dosta slabija od ostalih [[Fundamentalne interakcije|fundamentalnih sila]], i eksperimentalna oprema ne može biti odvojena od gravitacijskog utjecaja ostalih tijela. Dalje, gravitacija nema ustanovljen odnos prema ostalim fundamentalnim silama, tako da se ne čini moguće izračunati je indirektno iz drugih konstanti koje se mogu računati s većom preciznošću, kao što se radi u ostalim područjima fizike. Objavljene vrijednosti ''G''-a su varirale poprilično široko, i neka nedavna mjerenja visoke preciznosti su, u biti, međusobno isključiva.

U izdanju ''Science-a'' od 5. siječnja 2007. (74. stranica), članak "Atom Interferometer Measurement of the Newtonian Constant of Gravity" (J. B. Fixler, G. T. Foster, J. M. McGuirk, i M. A. Kasevich) opisuju novo mjerenje gravitacijske konstante. Prema apstraktnome: "Ovdje, objavljujemo vrijednost za G od G = 6,693 × 10<sup>−11</sup> kubičnih metara po kilogramu i sekundi na kvadrat, sa standardnom pokreškom srednje vrijednosti ±0,027 × 10<sup>−11</sup> i sistemskom pogreškom od ±0,021 × 10<sup>−11</sup> kubičnih metara po kilogramu i sekundi na kvadrat."

== ''GM'' produkt ==
Vrijednost GM-umnožak gravitacijske konstante i mase danog astronomskog tijela kao što su [[Sunce]] ili [[Zemlja]], poznat je kao standardni gravitacijski parametar i označen sa <math>\scriptstyle \mu\!</math>. Ovisno o promatranom tijelu, može se također zvati geocentrična ili heliocentrična gravitacijska konstanta, između ostalih imena.

Ova vrijednost daje prikladnu pojednostavljenost raznih jednadžbi vezanih za [[gravitacija|gravitaciju]]. Također, za nebeska tijela kao što su Sunce i Zemlja, vrijednost produkta ''GM'' je poznatija s većom preciznošću nego svaki faktor pojedinačno. Zaista, ograničena preciznost za G često ograničava preciznost znanstvene determiniranosti takvih masa u početku.

Za Zemlju, korištenje ''M''<sub>⊕</sub> kao simbola za masu Zemlje, imamo
: <math> \mu = GM_\oplus = ( 398 600,4418 \plusmn 0,0008 ) \ \mbox{km}^{3} \ \mbox{s}^{-2}.</math>

Izračuni u [[nebeska mehanika|nebeskoj mehanici]] mogu također biti sprovedeni koristeći jedinicu solarne mase radije nego standardnu SI jedinicu [[kilogram]]. U ovom slučaju koristimo Gausovu gravitacijsku konstantu koja je ''k''<sup>2</sup>, gdje je:

:<math> {k = 0,01720209895 \ A^{\frac{3}{2}} \ D^{-1} \ S^{-\frac{1}{2}} } \ </math>

i
:<math>A\!</math> je [[astronomska jedinica]];
:<math>D\!</math> je [[dan|srednji sunčev dan]];
:<math>S\!</math> je [[Sunce#Fizi.C4.8Dke_karakteristike|Sunčeva masa]].

Ako umjesto srednjeg [[Sinodički dan|Sunčevog dana]] koristimo [[Zvjezdana godina|siderealnu godinu]] kao jedinicu za vrijeme, vrijednost ''k'' je jako blizu 2[[pi|π]] (''k'' = 6,283 15).

Standardni gravitacijski parametar GM pojavljuje se kao gore u Newtonovom zakonu univerzalne gravitacije, kao također i u jednadžbama za skretanje svjetlosti prozročeno [[Gravitacijske leće|gravitacijskim lećama]], u [[Keplerovi zakoni|Keplerovim zakonima o gibanjima planeta]] i u jednadžbi za [[Brzina oslobađanja|brzinu oslobađanja]].

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija:Fizikalne konstante]]